Question

力F₁單獨作用在物體A上時產生的加速度a₁大小為5m/s²，力F₂單獨作用在物體A上時產生的加速度a₂大小為2m/s²，那么，力F₁和F₂同時作用在物體A上時產生的加速度a可能是（　　）

A．5m/s²

B．2m/s²

C．8m/s²

D．6m/s²

Answer 1

分析：要想知道加速度a的可能值是多少，就要求出加速度a的范圍．由矢量合成的平行四邊形定則可以求出合加速度的大小，由二力合成的大小范圍求解方法可知，當加速度在同一條直線上，方向相同時合加速度最大，方向相反時合加速度最小．

解答：解：
當二力在一條直線上且方向相同時，合加速度最大．
即a_max=a₁+a₂=5+2=7m/s²
當二力在一條直線上且方向相反時，合加速度最�。�
即a_min=a₁-a₂=5-2=3m/s²
所以合加速度的范圍是3m/s²≤a≤7m/s²
AD兩選項在此范圍之內，AD是對的；BC兩選項不在此范圍之內，BC是錯的．
故選：AD．

點評：本題考察了兩個加速度合成范圍的解決方法，要求熟練掌握矢量合成的平行四邊形定則，并知道兩加速度方向的夾角為0時，合加速度最大；方向的夾角為2π時，合加速度最小．