Question

如圖所示，地球半徑為R，a是地球赤道上的一棟建筑，b是與地心的距離為nR的地球同步衛星，c是在赤道平面內作勻速圓周運動、與地心距離為0.5nR 的衛星．某一時刻b、c剛好位于a的正上方（如圖甲所示），經過48h，a、b、c的大致位置是圖乙中的（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：本題主要考查同步衛星，近地衛星及赤道上的物體間的追趕問題．
對于不同軌道上的追趕問題，我們要從不同衛星的角速度或周期關系出發去解決問題．

解答：解：由于a物體和同步衛星b的周期都為24h．所以48h后兩物體又回到原位置，故A錯誤；
根據萬有引力提供向心力得：G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

解得：T=

4π2r3 GM

b的半徑為nR，c的半徑為0.5nR．
所以

Tc

Tb

=

2

4

所以T_c=8.4h
然后再算c衛星在48小時內運行的圈數n=

48

8.4

=5.7圈，
故選C．

點評：利用題目提供的物理量找出不同衛星的角速度或周期關系，根據圓周運動知識求出轉過的圈數．