Question

13．如圖所示，重80N的物體A放置在傾角為30°的粗糙斜面上，有一根原長為10cm，勁度系數為1000N/m的彈簧，其一端固定在斜面上底端，另一端放置物體A后，彈簧長縮短為8cm，現用一彈簧秤沿斜面上拉物體，若滑塊與斜面間最大靜摩擦力為25N，當彈簧的長度仍為8cm時，彈簧秤的讀數不可能為（　　）

• A． 4N
• B． 24N
• C． 44N
• D． 54N

Answer 1

分析 當彈簧長度縮短為8cm時，由胡克定律求得彈簧的彈力，分析物體的狀態，再分析當彈簧的長度為8cm時，根據平衡條件得到彈簧秤的讀數的最大值，即可分析．

解答 解：施加拉力前，彈簧對物體施加沿斜面向上的彈力為：T=kx=1000×0.02N=20N．
施加拉力F后，彈簧長度不變，說明物體仍然靜止，并且彈簧對物體施加的彈力大小和方向不變，若靜摩擦力沿斜面向上，則F+f+T=Gsin30°，即F+f=20N，靜摩擦力f隨著F增大而較小．
當F=20N時，f=0．
若F＞20N，靜摩擦力沿斜面向下，因為物體沒有滑動，所以F+T＜Gsin30°+f_m，代入數據可得，F＜45N，所以測力計讀數在0～45N之間．故ABC正確，D錯誤．
本題選不可能的，故選：D

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡和胡克定律結合進行求解．