Question

如圖所示，拖拉機(jī)后輪的半徑是前輪半徑的兩倍，A和B是前輪和后輪邊緣上的點(diǎn)，若車行進(jìn)時(shí)輪與路面沒(méi)有滑動(dòng)，則（　　）

A．A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為1：2

B．前輪和后輪的角速度之比為2：1

C．兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周期相等

D．A點(diǎn)和B點(diǎn)的向心加速度相等

Answer 1

分析：傳動(dòng)裝置，在傳動(dòng)過(guò)程中不打滑，則有：共軸的角速度是相同的；同一傳動(dòng)裝置接觸邊緣的線速度大小是相等的．所以當(dāng)角速度一定時(shí)，線速度與半徑成正比；當(dāng)線速度大小一定時(shí)，角速度與半徑成反比．因此根據(jù)題目條件可知三點(diǎn)的線速度及角速度關(guān)系即可求解．

解答：解：A、輪A、B分別為同一傳動(dòng)裝置前輪和后輪邊緣上的一點(diǎn)，所以v_A=v_B，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)v=ωr和v_A=v_B，可知A、B兩點(diǎn)的角速度之比為2：1；由ω=2πn，所以轉(zhuǎn)速也是2：1，故B正確．
C、據(jù)ω=

2π

T

和前輪與后輪的角速度之比2：1，求得兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期為1：2，故C錯(cuò)誤．
D、由a=

V2

r

，可知，向心加速度與半徑成反比，則A與B點(diǎn)的向心加速度不等，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：明確共軸的角速度是相同的；同一傳動(dòng)裝置接觸邊緣的線速度大小是相等的；靈活應(yīng)用線速度、角速度與半徑之間的關(guān)系．