Question

我國將于2011年下半年發(fā)射目標(biāo)飛行器“天宮一號”，兩個月后再發(fā)射“神舟八號”飛船并與其進(jìn)行對接試驗．若“天宮一號”能在離地面約300km高的圓軌道上正常運行，下列說法中正確的是（　　）

A．“天宮一號”的在軌運行速度小于同步衛(wèi)星的速度

B．對接前，“神舟八號”欲追上“天宮一號”，必須在周一軌道上點火加速

C．對接時，“神舟八號”與“天宮一號”的加速度相等

D．對接后，“天宮一號”的速度小于第一宇宙速度

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得出速度公式v=

GM  r

，可以知道物體的速度與軌道半徑一一對應(yīng)；又因為G

Mm

r2

=ma，得出加速度a=

GM

r2

，加速度的與軌道半徑的關(guān)系．

解答：解：A、根據(jù)題意可知，“天宮一號”的在軌運行高度小于同步衛(wèi)星的高度，由衛(wèi)星的環(huán)繞速度公式v=

GM r

可知，高度越低速度越大，所以“天宮一號”的在軌運行速度大于同步衛(wèi)星的速度．故A錯誤；
B、對接前，“天宮一號”與“神舟八號”在同一軌道運動，根據(jù)衛(wèi)星的環(huán)繞速度公式v=

GM r

，速度相同，故B錯誤；
C、對接前，“天宮一號”與“神舟八號”在同一軌道運動，根據(jù)衛(wèi)星的加速度公式a=

GM

r2

，加速度也相同，故C正確；
D、對接后，“天宮一號”與“神舟八號”在同一軌道運動，根據(jù)衛(wèi)星的環(huán)繞速度公式v=

GM r

，速度相同，但是它們的高度都比近地衛(wèi)星大，即r＞R，所以它們的速度比第一宇宙速度要小，故D正確；
故選CD．

點評：本題關(guān)鍵根據(jù)衛(wèi)星的圓軌道運行式，萬有引力等于向心力，求出速度公式和加速度公式，然后分析討論．