Question

2010年2月13日在加拿大溫哥華冬奧會上，瑞士選手西蒙?阿曼在男子90米跳臺滑雪項目上摘取首枚金牌．如圖，西蒙?阿曼經過一段加速滑行后從O點水平飛出，落到斜坡上的A點距O點的最遠距離為108米．已知O點是斜坡的起點，假設斜坡與水平面的夾角θ=37°，西蒙?阿曼的質量m=60kg．不計空氣阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g=10m/s²）求在最遠的這一跳中
（1）西蒙?阿曼在空中飛行的時間；
（2）西蒙?阿曼離開O點時的速度大小；
（3）西蒙?阿曼落到A點時的動能．

Answer 1

分析：（1）運動員飛出后先做平拋運動再與斜面相撞，由平拋運動的豎直方向上規律可求得他在空中的時間；
（2）由平拋運動水平方向上的勻速直線運動規律可求得O點的速度；
（3）由機械能守恒可求得運動員到達地面時的速度．

解答：解：
（1）西蒙?阿曼在豎直方向做自由落體運動，
有A點與O點的豎直距離
  h=Lsin37°=

1

2

gt²               
t=

2Lsin370 g

=3.6s．   
（2）設運動員離開O點的速度為v₀，運動員在水平方向做勻速直線運動，
即Lcos37°=v₀t    
解得      v0=

Lcos370

t

=24m/s．
（3）由機械能守恒，取A點為重力勢能零點，西蒙?阿曼落到A點的動能為
E_KA=mgh+

1

2

mv02
E_kA=56160J．

點評：本題應明確人的運動過程，知道各過程中物體所做的運動形式，再由合適的物理規律求解即可．