Question

2010年2月13日在加拿大溫哥華冬奧會(huì)上，瑞士選手西蒙·阿曼在男子90米跳臺(tái)滑雪項(xiàng)目上摘取首枚金牌。如圖，西蒙·阿曼經(jīng)過一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，落到斜坡上的A點(diǎn)距O點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為108米。已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，假設(shè)斜坡與水平面的夾角＝37°，西蒙·阿曼的質(zhì)量m＝60 kg。不計(jì)空氣阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80;g＝10 m/s²）求在最遠(yuǎn)的這一跳中

（1）西蒙·阿曼在空中飛行的時(shí)間；
（2）西蒙·阿曼離開O點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（3）西蒙·阿曼落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

Answer 1

解：
（1）西蒙·阿曼在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，
有A點(diǎn)與O點(diǎn)的豎直距離  h＝        
="3.6s  "
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)的速度為,運(yùn)動(dòng)員在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
即    
解得 
（3）由機(jī)械能守恒，取A點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn)，西蒙·阿曼落到A點(diǎn)的動(dòng)能為
E_KA=mgh+  
E_kA="56160J     "

解析