Question

20．如圖所示，兩平行金屬板A、B間存在一豎直向下的勻強電場，A、B相距6cm，C為A板上的一點，CD=4cm，CD連線與場強方向成60°角．將一帶電量為6.4×10^-19C的點電荷從C點移到D點，電場力所做的功為3.2×10^-17J，求：
（1）點電荷所帶的電性；
（2）C、D兩點間的電勢差；
（3）勻強電場的場強．

Answer 1

分析 （1）電場線向下，向下移動電荷的時候，電場力做正功，由此可以判斷電荷的帶電性質；
（2）知道CD做功的情況，根據 ${U_{CD}}=\frac{{{W_{CD}}}}{q}$計算電勢差的大小；
（3）根據勻強電場中，場強與電勢差之間的關系U=Ed求出電場強度E．

解答 解：（1）由C到D電勢降低，電場力對點電荷做正功，故它帶正電荷；
（2）點電荷從C點移到D點，電場力所做的功為3.2×10^-17J，
即${W_{CD}}=3.2×{10^{-17}}J$
由  ${U_{CD}}=\frac{{{W_{CD}}}}{q}$
得  U_CD=50V
（3）C、D兩點沿電場線方向的距離為：d_CD=CD•cos60°=4×$\frac{1}{2}$=2cm=0.02m
有：$E=\frac{{{U_{CD}}}}{{{d_{CD}}}}$=$\frac{50}{0.02}$V/m=2.5×10³V/m．
答：（1）點電荷所帶的電性為正電荷；
（2）C、D兩點間的電勢差為50V；
（3）勻強電場的場強為2.5×10³V/m．

點評 電場力具有力的一般性質，利用電場力做功與電勢差的關系${U_{CD}}=\frac{{{W_{CD}}}}{q}$計算．本題還要掌握公式U=Ed，知道d是沿電場線方向兩點間的距離．