Question

5．如圖所示，勁度系數為k的輕彈簧，下端固定，上端與B連接，斜面光滑，質量均為m的A、B兩物體緊靠在一起，處于靜止狀態，現用一個平行于斜面向上的拉力F拉物體A，使A物體做加速度為a的勻加速運動，已知在A、B分離前，拉力F隨物體發生的位移x變化的圖象如圖所示，重力加速度為g，則下列表述中正確的是（　　）

• A． F₀=2m（a+gsinθ）
• B． F₀=2ma
• C． x₀=$\frac{2mgsinθ}{k}$
• D． x₀=$\frac{2ma}{k}$

Answer 1

分析 根據初始狀態兩物體處于平衡，對整體分析，根據平衡求出彈簧初始狀態的壓縮量，即x₀的大小．對整體分析，根據牛頓第二定律對初始狀態列出牛頓第二定律的表達式，從而求出F₀的大小．

解答 解：初始狀態時，A、B處于靜止，根據平衡有：F_彈=kx₀=2mgsinθ，解得：${x}_{0}^{\;}=\frac{2mgsinθ}{k}$．
當用力拉力A向上做勻加速直線運動時，有：F₀+F_彈-2mgsinθ=2ma，解得：F₀=2ma，故BC正確，AD錯誤．
故選：BC．

點評 此題是物體的平衡及牛頓第二定律的應用問題，施加拉力前，物塊AB處于靜止狀態，由平衡條件可知相互作用，從受力角度看，兩物體分離的條件是兩物體間的作用力為零，從運動學角度看，一起運動的兩物體恰好分離時，兩物體在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等．