Question

7．在足夠長的平直的公路上，一輛汽車以加速度a啟動時，有一輛勻速行駛的自行車以速度v₀從旁駛過，則以下說法中正確的是（　　）

• A． 汽車追不上自行車，因為汽車起動時速度小
• B． 以汽車為參考系，自行車是向前做勻減速直線運動
• C． 汽車與自行車之間的距離開始是不斷增加的，直到兩者速度相等，然后兩者距離逐漸減小，直到兩車相遇
• D． 汽車追上自行車的時間是$\frac{2{v}_{0}}{a}$

Answer 1

分析 汽車做初速度為零的勻加速直線運動，自行車做勻速直線運動，當兩車速度相等時，相距最遠，結合位移關系，求解追及的時間．

解答 解：A、汽車做勻加速直線運動，在速度與自行車速度相等前，汽車的速度小于自行車的速度，兩者之間的距離逐漸增大，當速度相等后，汽車的速度大于自行車的速度，兩者之間的距離逐漸減小，直到兩車相遇．故A錯誤，C正確．
B、以汽車為參考系，自行車是向前做勻減速運動，故B正確．
D、根據$\frac{1}{2}a{t}^{2}={v}_{0}t$得追及的時間為：t=$\frac{2{v}_{0}}{a}$，故D正確．
故選：BCD．

點評 本題考查運動學中的追及問題，知道速度小者加速追速度大者，速度相等時，有最大距離．結合位移關系進行求解．也可以根據速度時間圖線進行求解