Question

11．在平直公路上以12m/s的速度行駛的汽車，因故以4m/s²的加速度緊急剎車，求：
（1）2s末汽車的速度
（2）汽車剎車后5s內的位移．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度時間公式求出速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合速度公式和位移公式求出剎車后的速度和位移．

解答 解：取汽車的初速度方向為正方向，則汽車初速度v₀=12m/s，加速度a=-4m/s²
（1）汽車剎車到速度為零的時間為：
t_剎=$\frac{{v-v{\;}_0}}{a}=\frac{0-12m/s}{-4m/s}=3s$，
則2s末汽車的速度為：
$v=v{\;}_0+at=12m/s+（-4m/s{\;}^2）×2s=4m/s$
（2）汽車剎車后5s內的位移即為3s內的位移為：
$x=v{\;}_0t+\frac{1}{2}at{\;}^2=12m/s×3s+\frac{1}{2}×（-4m/s{\;}^2）×（3s）{\;}^2=18m$．
答：（1）2s末汽車的速度為4m/s．
（2）汽車剎車后5s內的位移為18m．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動．