Question

13．某同學利用如圖1所示的裝置探究“小車的加速度與所受合外力的關系”，具體實驗步驟如下：
A．按照圖1示安裝好實驗裝置，掛上砂桶（含少量砂子）．
B．調節長木板的傾角，輕推小車后，使小車沿長木板向下運動，且通過兩個光電門的時間相等．
C．取下細繩和砂桶，測量砂子和桶的質量m，并記下．
D．保持長木板的傾角不變，不掛砂桶，將小車置于靠近滑輪的位置，由靜止釋放小車，記錄小車先后通過光電門甲和乙時顯示的時間．
E．重新掛上細繩和砂桶，改變砂桶中砂子的質量，重復B～D步驟．
（1）若砂桶和砂子的總質量為m，小車的質量為M，重力加速度為g，則步驟D中小車加速下滑時所受合力大小為mg．（忽略空氣阻力）

（2）用游標卡尺測得遮光片寬度d=6.75mm．
（3）若遮光片的寬度為d，光電門甲、乙之間的距離為l，顯示的時間分別為t₁、t₂，則小車的加速度a=$\frac{{（\fracp9vv5xb5{{t}^{2}}）}^{2}-{（\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}）}^{2}}{2l}$．
（4）有關本實驗的說法正確的是A．
A．砂桶和砂子的總質量必須遠遠小于小車的質量
B．小車的質量必須遠遠小于砂桶和砂子的總質量
C．平衡摩擦力時要取下細繩和砂桶
D．平衡摩擦力時不能取下細繩和砂桶．

Answer 1

分析 （1）探究“小車的加速度與所受合外力的關系”中小車所受的合外力等于沙桶和沙子的總重力；
（2）先讀主尺，再讀副尺，相加得最終結果；
（3）依據$2as={v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$可計算加速度；
（4）用沙和沙桶的總質量表示小車受到的拉力，必必須滿足沙桶和沙子的總質量必須遠小于小車的質量．

解答 解：
（1）探究“小車的加速度與所受合外力的關系”中小車所受的合外力等于沙桶和沙子的總重力，則步驟D中小車加速下滑時所受合力大小為mg．
（2）主尺讀數為6mm，副尺第13刻度和主尺對齊，故副尺讀數為：15×0.05mm=0.75mm，故小車上遮光板的寬度為6.75mm；
（3）小車的速度等于遮光板的寬度除以所有的時間，依據$2as={v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$可得加速度為：
$a=\frac{{（\fracp9vv5xb5{{t}^{2}}）}^{2}-{（\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}）}^{2}}{2l}$，
（4）由題意可知，掛小繩的情況是勻速，因為通過兩個光電門的時間相等；
若不掛小繩的情況是勻加速，由小車的自身重力與支持力提供加速度，故A正確，B錯誤，
平衡摩擦力時不需要取下細繩和沙桶，故C錯誤，D正確；
故選：AD．
故答案為：
（1）mg；
（2）8.65；
（3）$\frac{{（\fracp9vv5xb5{{t}^{2}}）}^{2}-{（\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}）}^{2}}{2l}$；
（4）AD

點評 本題考查小車的加速度與所受合外力的關系的實驗，該題重點是要知道通過光電門甲和乙時可以認為速度是不變的，以此才能來表示小車的加速度．