Question

10．如圖所示為一豎直放置的穹形光滑支架，其中AC以上為半圓．一根不可伸長的輕繩，通過光滑、輕質(zhì)滑輪懸掛一重物．現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點，另一端從最高點B開始，沿著支架緩慢地順時針移動，直到D點（C點與A點等高，D點稍低于C點）．則繩中拉力的變化情況（　�。�

• A． 先變大后不變
• B． 先變小后不變
• C． 先變小后變大再變小
• D． 先變大后變小再變大

Answer 1

分析 當(dāng)輕繩的右端從B點移到直桿最上端時，兩繩的夾角增大．滑輪兩側(cè)繩子的拉力大小相等，方向關(guān)于豎直方向?qū)ΨQ．以滑輪為研究對象，根據(jù)平衡條件研究繩的拉力變化情況．當(dāng)輕繩的右端從直桿的最上端移到C點的過程中，根據(jù)幾何知識分析得到滑輪兩側(cè)繩子的夾角不變，由平衡條件判斷出繩子的拉力保持不變．

解答 解：當(dāng)輕繩的右端從B點移到直桿最上端C時，設(shè)兩繩的夾角為2θ，以滑輪為研究對象，分析受力情況，作出力圖如圖1所示．
根據(jù)平衡條件得：2Fcosθ=mg，
得到繩子的拉力F=$\frac{mg}{2cosθ}$，所以在輕繩的右端從B點移到直桿最上端C的過程中，θ增大，cosθ減小，則F變大．
當(dāng)輕繩的右端從直桿C移到D點時，設(shè)兩繩的夾角為2α．
設(shè)繩子總長為L，兩直桿間的距離為S，由數(shù)學(xué)知識得到sinα=$\frac{S}{L}$，L、S不變，則α保持不變．
再根據(jù)平衡條件可知，兩繩的拉力F保持不變．
所以繩中拉力大小變化的情況是先變大后不變．故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答．