Question

在豎直面內有一光滑水平直軌道和一光滑半圓形軌道，二者在半圓的一個端點B相切，如圖所示，半圓形軌道的另一端點為C，半徑為R。在直軌道上距離B為x的A點，有一可看作質點的質量為m的小球處于靜止狀態。現用水平恒力將小球推到B處后撤去恒力，小球沿半圓軌道運動到C處后又落到水平面上。求：

（1）若小球正好落到出發點A處，在這種情況下：
①用x和給出的已知量來表達推力對小球所做的功；
②x取何值時，水平恒力做功最小？最小值為多少？
（2）在任意情況下，x取任意值，求小球在B處和C處對軌道的壓力大小之差？

Answer 1

（1）①
②x=2R時，
（2）6mg     

解析