Question

在某個星球表面，以初速度豎直上拋一個物體，測得其上升的最大高度為h，已知該星球的直徑為d，若發射一顆繞該星球做勻速圓周運動的衛星，其最小周期為多少? （不考慮星球自轉和空氣阻力的影響）

 

Answer 1

【答案】

設星球的質量為M，半徑為R，表面的重力加速度為g。

在其表面做豎直上拋運動，有      ①……………………………（3分）

得           ②……………………………（2分）

在繞該星球做圓周運動的衛星有 ③……………………………（3分）

當r≈R時，T最小……………………………………………………………………（1分）

由                                           ④…………………（1分）

且                                      ⑤…………………（3分）

聯立②③④⑤解得………………………………………（2分）

【解析】略