Question

如圖，，求證：
（1）∠BAD=∠CAE；
（2）∠ABD=∠ACE．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據三邊對應成比例的兩個三角形相似，證明△ABC∽△ADE，得出∠BAC=∠DAE，利用角的和差關系證題；
（2）由（1）的結論及已知條件證明△ABD∽△ACE，得出結論．
解答：證明：（1）∵，
∴△ABC∽△ADE，------------------（2分）
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE．-----------------------------------（4分）

（2）∵，∠BAD=∠CAE，
∴△ABD∽△ACE，-----------------（6分）
∴∠ABD=∠ACE．---------------------（8分）
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質．根據由已知條件證明三角形相似，利用相似三角形的性質證明角相等．