Question

13．如圖所示，一傾角為θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，一根輕繩跨過光滑定滑輪，一端連接小物塊A，另一端連接小物塊B．兩物塊質量均為m，重力加速度為g．最初用力托著物塊B，使物塊A靜止在斜面底端，物塊B靜止在離地面高度為h處，且繩被拉直．現釋放物塊B，則從剛釋放到物塊B落地的過程中（　　）

• A． 物塊A的最大速度為$\sqrt{\frac{gh}{2}}$
• B． 物塊A的最大速度為$\sqrt{gh}$
• C． 繩的拉力對物塊A做的功等于物塊A增加的機械能
• D． 繩的拉力對物塊A做的功等于物塊A增加的動能

Answer 1

分析 當B剛著地時A具有最大速度，此過程AB組成的系統滿足機械能守恒；對A分析可知，重力之外的其他力做功等于物體機械能的改變量．

解答 解：設B落地時的速度為v，系統的機械能守恒得：
mgh-mgsin30°h=$\frac{1}{2}$（m+m）v²
解得：v=$\sqrt{\frac{gh}{2}}$，故A正確； B錯誤；
C、A受重力、支持力及拉力的作用，重力之外的其他力做功等于機械能增加量，故繩的拉力對物塊A做的功等于物塊A增加的機械能，增加的機械能包括動能和勢能，故C正確；D錯誤．
故選：AC．

點評 本題考查機械能守恒定律以及功能關系的應用，要注意明確重力做功恒定重力勢能的改變量，而重力之外的其他力做功等于機械能的改變量．