Question

3．歷史上美國宇航局曾經完成了用“深度撞擊”號探測器釋放的撞擊器“擊中”坦普爾1號彗星的實驗．探測器上所攜帶的重達370kg的彗星“撞擊器”將以1.0×10⁴m/s的速度徑直撞向彗星的彗核部分，撞擊彗星后“撞擊器”融化消失，這次撞擊使該彗星自身的運行速度出現1.0×10^-7m/s的改變．已知普朗克常量h=6.6×10^-34J•s．（計算結果保留兩位有效數字）．求：
①撞擊前彗星“撞擊器”對應物質波波長；
②根據題中相關信息數據估算出彗星的質量．

Answer 1

分析 ①根據物質波波長公式λ=$\frac{h}{P}$以及動量的計算公式P=mv結合求撞擊前彗星“撞擊器”對應物質波波長；
②以彗星和撞擊器組成的系統為研究對象，由動量守恒定律求解彗星的質量．

解答 解：①撞擊前彗星“撞擊器”的動量為：P=mυ=370×1.0×10⁴=3.7×10⁶kg•m/s
則撞擊前彗星“撞擊器”對應物質波波長為：λ=$\frac{h}{P}$=$\frac{6.6×1{0}^{-34}}{3.7×1{0}^{6}}$≈1.8×10^-40 m
②以彗星和撞擊器組成的系統為研究對象，規定彗星初速度的方向為正方向，由動量守恒定律得：
mυ=M△υ
則得彗星的質量為：M=$\frac{mv}{△v}$=$\frac{370×1×1{0}^{4}}{1×1{0}^{-7}}$=3.7×10¹³kg
答：①撞擊前彗星“撞擊器”對應物質波波長是1.8×10^-40 m．
②彗星的質量是3.7×10¹³kg．

點評 本題理解動量和能量守恒在實際中的應用，速度的改變量是矢量，一定要注意方向．