Question

6．如圖所示，光滑水平面上有一質量為M=10㎏的靜止滑槽，內則長度L=0.5m，另有一質量m=2㎏的小滑塊在滑槽內的中點上，小滑塊與滑槽的動摩擦因素μ=0.2，當給小滑塊一個水平向右6m/s的速度后，小滑塊可能與滑槽相碰，（碰撞為完全彈性碰撞）試問：小滑塊與滑槽能碰撞幾次？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 系統相互作用過程非常復雜，但是系統所受外力為零，因此滿足動量守恒，可以依據動量守恒求解，注意開始m速度向右，因此系統動量向右，故最終小滑塊和滑槽將以共同速度向右運動，由動能定理求出滑塊運動的路程，根據題意判斷次數

解答 解：由動量守恒：mv₀=（M+m）v
2×6=（10+2 ） v
v=1m/s 
系統功能關系：μmgS=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²
0.2×2×10S=$\frac{1}{2}×$2×6²-$\frac{1}{2}×$（10+2）×1²
S=7.5m
碰撞次數n=$\frac{s-\frac{L}{2}}{L}$+1=$\frac{7.5-\frac{0.5}{2}}{0.5}$+1=15.5
∴碰撞次數為15次．
答：小滑塊與滑槽能碰撞15次

點評 本題體現了動量守恒和功能關系在解決復雜問題過程中的優越性，要通過解答類似問題不斷加深對動量守恒和功能關系的理解