Question

6．一個質量m=10kg 的物體靜止在水平地面上，在F=30N的水平恒力作用下開始運動，重力加速度g=10m/s²．
（1）若水平面光滑，求物體的加速度大小a₁和2秒末的速度大小v．
（2）若水平面粗糙，且物體與水平面間的動摩擦因數μ=0.1，求物體的加速度大小a₂．

Answer 1

分析 （1）光滑水平面上的物體受重力、支持力和水平拉力，由牛頓第二定律求解加速度，運動學公式求解速度．
（2）粗糙水平面上物體受重力、支持力和摩擦力、水平拉力，由牛頓第二定律求解加速度．

解答 解：（1）光滑水平面上物體受力分析如圖所示：

由牛頓第二定律得物體的加速度大小為：${a}_{1}^{\;}=\frac{F}{m}=\frac{30}{10}m/{s}_{\;}^{2}=3m/{s}_{\;}^{2}$
2s末的速度大小為：v=a₁t=3×2m/s=6m/s
（2）對物體進行受力分析如圖所示：

由牛頓第二定律得：$F-μmg=m{a}_{2}^{\;}$
代入數據解得：${a}_{2}^{\;}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{30-0.1×100}{10}m/{s}_{\;}^{2}=2m/{s}_{\;}^{2}$
答：（1）若水平面光滑，求物體的加速度大小${a}_{1}^{\;}$為$3m/{s}_{\;}^{2}$和2秒末的速度大小v為6m/s．
（2）若水平面粗糙，且物體與水平面間的動摩擦因數μ=0.1，求物體的加速度大小${a}_{2}^{\;}$為$2m/{s}_{\;}^{2}$．

點評 解答本題關鍵根據受力分析求出合力，根據牛頓第二定律F=ma求出加速度即可，還要運用滑動摩擦力公式$f=μ{F}_{N}^{\;}$，此為常見的基礎題．