Question

20．某物體做勻加速直線運動，加速度大小為a，速度變化量為△v，發生位移為x，緊接著速度變化為同樣的△v發生的位移為（　　）

• A． x-$\frac{（△v）^2}{2a}$
• B． x+$\frac{（△v）^2}{2a}$
• C． x-$\frac{（△v）^2}{a}$
• D． x+$\frac{（△v）^2}{a}$

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度位移公式，抓住速度變化量相等，聯立方程組求出速度變化為同樣的△v發生的位移．

解答 解：根據速度位移公式得：${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2ax$，
則有：（v₂-v₁）（v₂+v₁）=2ax，
所以有：△v（v₂+v₁）=2ax…①
${{v}_{3}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}=2ax′$，
則有：（v₃-v₂）（v₃+v₂）=2ax′，
所以有：△v（v₃+v₂）=2ax′…②
②-①得：$2a（x′-x）=△v（{v}_{3}-{v}_{1}）=2（△v）^{2}$，
解得：$x′=\frac{（△v）^{2}}{a}+x$，故D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 明確題境，利用運動學速度位移公式和速度的變化量公式求解，一定動手計算，否則感覺無從下手．