Question

17．如圖所示，質量為M的斜面甲放在粗糙的水平面上，當質量為m的物體乙沿斜面勻速下滑時，斜面靜止不動，如果在乙物體上疊放物體丙，會出現乙和丙一起沿敘面下滑的現象．對此，以下說法正確的是（　　）

• A． 乙和丙將加速下滑
• B． 乙和丙仍勻速下滑
• C． 斜面對乙的作用力豎直向上，大小仍為mg
• D． 若斜面不動，將會受到水平向右的摩擦力

Answer 1

分析 設斜面傾角為θ，未加丙時，乙勻速下滑，受力平衡，由平衡條件和摩擦力公式得出sinθ與μcosθ的大小．再分析加上丙時，重力和丙的重力沿斜面向下的分力與滑動摩擦力的大小，判斷物塊的運動狀態．

解答 解：A、設斜面傾角為θ，未加丙時，物塊勻速下滑，受力平衡，分析物體的受力情況，由平衡條件得：mgsinθ=μmgcosθ
得：sinθ=μcosθ
加上丙物體后，設丙的質量為M，則整體受到的滑動摩擦力大小為：f=μ（Mg+mg）cosθ
整體沿斜面向下的分力大小為：（Mg+mg）sinθ
則可知：（Mg+mg）sinθ=μ（Mg+mg）cosθ，則整體受力仍平衡，所以仍處于勻速下滑狀態．受到的合外力仍為零，整體仍勻速下滑，故A錯誤，B正確；
C、丙和乙整體受力平衡，則斜面對乙的作用力豎直向上，大小等于乙和丙的重力之和，大于mg，故C錯誤；
D、面不動，甲乙丙都處于平衡狀態，看成一個整體，則斜面體不受水平面的摩擦力，故D錯誤；
故選：B

點評 本題中物塊勻速下滑時，μ=tanθ，作為一個重要結論可在理解的基礎上，對分析本題解答有幫助，注意整體法和隔離法在解題中的應用．