Question

7．如圖所示，R為定值電阻，R_x為待測電阻，電壓U為定值，用一只電壓表分別測量R和R_x上的 電壓，示數分別為U₁和U₂，考慮電壓表的內阻，則下列判斷正確的是（　　）

• A． U₁+U₂=U
• B． U₁+U₂＜U
• C． R_x=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}R$
• D． R_x＞$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}R$

Answer 1

分析 兩電阻串聯，通過它們的電流相等，根據串并聯電路特點與歐姆定律分析答題．

解答 解：電壓表測電阻兩端電壓時與待測電阻并聯，電壓表與電阻的并聯阻值小于待測電阻阻值，電壓表測量值小于電阻兩端電壓，兩電阻電壓的測量值之和小于電源電壓，即：U₁+U₂＜U，故A錯誤，B正確；
電阻測量值：R_x=$\frac{{U}_{X}}{I}$=$\frac{{U-U}_{1}}{\frac{{U}_{1}}{R}}$=$\frac{（U-{U}_{1}）R}{{U}_{1}}$，由于電壓表的測量值偏小，U₁偏小，則R_x=$\frac{{U}_{X}}{I}$=$\frac{（U-{U}_{1}）R}{{U}_{1}}$=（$\frac{U}{{U}_{1}}$-1）R，電阻的測量值偏大R_x測量＞$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}$R，故C錯誤，D正確；
故選：BD．

點評 本題考查了電壓表測量值與真實值間的關系，考查了電阻測量值誤差分析，分析清楚電路結構、由于串并聯電路特點與歐姆定律可以解題．