Question

（根據2007年佛山市普通高中高三教學質量檢測第5題改編）  質量為1kg的小球從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其速度-時間圖象如圖所示，則由圖可知正確的是（ ）

A．小球第一次反彈初速度的大小為3m/s
B．小球能彈起的最大高度0.45m
C．小球在0.8s內的平均速度為4m/s
D．小球在第一次反彈時損失機械能為8J

Answer 1

【答案】分析：解決本題的關鍵是根據物體的初速度為0，判定速度增加的過程是下落的過程，速度減小的過程是反彈的過程．速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體通過的位移．利用平均速度公式和動能定理解決問題．
解答：解：A、小球第一次反彈時的速度可由減小的過程是反彈的過程推知，初速度大小為3m/s，故A正確；
B、小球反彈的高度由速度圖象與時間軸圍成的面積求得h=×3×0.3m=0.45m，故B正確；
C、小球0.8秒內的位移為x=×0.5×5-0.45m=0.8m，平均速度v==m/s=1m/s，故C錯誤；
D、反彈時機械能損失△E=△E=×1×5²-×1×3² J=8J，故D正確_^；
故ABD正確；
點評：無論物體的下落過程還是從地面反彈的過程，物體的加速度都是g，位移、速度都是矢量．下落末速度最大，反彈初速度最大，由于著地速度與反彈速度不相等，故存在機械能的損失，由動能定理可求得．