Question

如圖所示,兩個形狀、大小相同的鋼球A、B,A球質量為1.5kg, B球質量為0.5kg開始A球不帶電,靜止在高h=0.88m的光滑平臺上,B球帶0.3C的正電荷,用長L=1m的細線懸掛在平臺上方,整個裝置放在豎直向下的勻強電場中,場強大小E=10N/C.現將細線拉開角度α=60⁰后,由靜止釋放B球,B球在最低點與A球發生對心碰撞,碰撞時無機械能損失,若碰后不考慮A、B球的相互作用,不計空氣阻力,取g=10m/s²,求:

  (1)B球剛擺到最低點時的速率;

  (2)A球從離開平臺到著地時的水平位移大小.

 

Answer 1

(1)對B球:從靜止釋放至擺到最低點過程中,根據動能定理,有

                ①    (4分)

         代入數據,解得B球在最低點的速率     v=4m/s    (2分)

 (2) B球與A球碰撞過程中,兩球所組成的系統動量守恒,動能不損失,取水平向右為正方向，有 m_Bv=m_Bv₁+m_Av₂         ②　　　　　　(2分)

                         ③           (2分)

      聯立②、③,解得B球速度v₁=-2m/s          (1分)

A球速度為v₂=2m/s          (1分)

     根據電荷守恒定律得,碰后A球帶電量q_A=0.15C  (1分)

A球離開平臺后,由牛頓第二定律得         ④     (2分)

故豎直方向的加速度

              (1分)

   A球從離開平臺至著地過程中,

   由得    (2分)                                  

  水平位移大小S=v₂t=2×0.4m=0.8m           (1分)

解析:略