Question

12．如圖所示，圖中的變壓器為理想變壓器，原線圈匝數n₁與副線圈匝數n₂之比為10：1，電容器與R=8Ω的電阻并聯接在副線圈上，已知發電機線圈面積為$\frac{{\sqrt{2}}}{20}$m²，共800匝，發電機線圈的電阻不計，線圈在B=$\frac{2}{π}$T 的勻強磁場中繞其對稱軸OO'以轉速n=600r/min勻速轉動，在合上開關S后燈泡正常工作時，其阻值為100Ω．則下列說法正確的是（　　）

• A． 電容器的耐壓至少值為$80\sqrt{2}$V
• B． 電流表的示數為0.8$\sqrt{2}$A
• C． 燈泡的額定功率為64W
• D． 若減小發電機線圈的轉速，則燈泡的實際功率將減小

Answer 1

分析 矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動切割磁感線產生正弦交流電，求出原線圈輸入電壓，根據電壓與匝數成正比求出負線圈兩端的電壓，電容器的耐壓值為最大值，由歐姆定律求出電流表的示數，根據$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$分析燈泡的功率

解答 解：A、轉速n=600r/min=10r/s，線圈轉動的角速度ω=2πn=20πrad/s，線圈勻速轉動產生的感應電動勢的最大值${E}_{m}^{\;}=NBSω=800×\frac{2}{π}×\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{2}}{20}×20π=800\sqrt{2}V$，原線圈電壓的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{800\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=800V$，根據原副線圈電壓與匝數成正比，得${U}_{2}^{\;}=80V$，電容器的耐壓值為副線圈的最大值$80\sqrt{2}V$，故A正確；
B、電流表的示數為有效值，$I=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}=\frac{80}{100}A=0.8A$，故B錯誤；
C、燈泡的額定功率$P=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}=\frac{8{0}_{\;}^{2}}{100}=64W$，故C正確；
D、減小發電機線圈的轉速，線圈轉動產生的感應電動勢變小，變壓器原線圈輸入電壓減小，輸出電壓減小，根據$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$，燈泡的實際功率減小，故D正確；
故選：ACD

點評 本題考查了變壓器的原理及最大值與有效值之間的數量關系．能根據歐姆定律求解電路中的電流，會求功率，知道電表示數為有效值，電容器的耐壓值為最大值，難度適中．