Question

13．光滑的水平面上固定著一個螺旋形光滑水平軌道，俯視圖如圖所示．一個小球以一定速度沿軌道切線方向進入軌道，小球從進入軌道直到到達螺旋形中央區(qū)的時間內，關于小球運動的角速度和向心加速度大小變化的說法正確的是（　　）

• A． 增大、減小
• B． 減小、增大
• C． 增大、增大
• D． 減小、減小

Answer 1

分析 當作用力與速度方向垂直，該力不做功，根據動能定理判斷小球線速度大小的變化，根據v=ωr判斷角速度的變化．

解答 解：軌道對小球的支持力與速度方向垂直，則軌道對小球的支持力不做功，根據動能定理，合力不做功，則動能不變，即小球的線速度大小不變；
根據v=ωr，線速度大小不變，轉動半徑減小，故角速度變大；
根據a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，線速度不變轉動半徑減小，故向心加速度增加；故C選項正確；
故選：C

點評 本題關鍵是能夠根據動能定理、線速度與角速度關系公式v=ωr、向心加速度公式列式判斷，基礎題．