Question

7．如圖所示，甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，M、N分別是甲、乙兩船的出發點，兩船頭與河岸均成α角，甲船船頭恰好對準N點的正對岸P點，經過一段時間乙船恰好到達P點，如果劃船速度大小相同，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 甲船也能到達正對岸
• B． 乙渡河的時間一定較短
• C． 渡河過程中兩船不會相遇
• D． 兩船相遇在NP直線上

Answer 1

分析 小船過河的速度為船在靜水中的速度垂直河岸方向的分速度，故要求過河時間需要將船速分解為沿河岸的速度和垂直河岸的速度；要求兩船相遇的地點，需要求出兩船之間的相對速度，即它們各自沿河岸的速度的和．

解答 解：A、乙船垂直河岸到達正對岸，說明水流方向向右；甲船參與了兩個分運動，沿著船頭指向的勻速運動，隨著水流方向的勻速運動，故不可能到達正對岸，故A錯誤；
B、小船過河的速度為船本身的速度垂直河岸方向的分速度，故小船過河的速度v_y=vsinα，故小船過河的時間：t₁=$\fracp9vv5xb5{{v}_{y}}$=$\fracp9vv5xb5{vsinα}$，故甲乙兩船到達對岸的時間相同，故B錯誤；
C、D、以流動的水為參考系，相遇點在兩個船速度方向射線的交點上；又由于乙船沿著NP方向運動，故相遇點在NP的中點上；故C錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題考查了運動的合成與分解，相對速度，小船過河問題，注意過河時間由垂直河岸的速度與河寬決定．