Question

18．如圖所示，O是半徑為R的正六角形外接圓的圓心，在正六角形的一個頂點放置一帶電量為+q的點電荷，其余頂點分別放置帶電量均為-q的點電荷．則圓心O處的場強大小為（　　）

• A． $\frac{kq}{{R}^{2}}$
• B． $\frac{2kq}{{R}^{2}}$
• C． $\frac{kq}{{R}^{2}}$
• D． 0

Answer 1

分析 根據電場的疊加原理和對稱性，由點電荷場強公式E=k$\frac{q}{{R}^{2}}$ 求解O點的場強大小．

解答 解：根據對稱性，可知B處和E處點電荷在O點處產生的場強大小相等、方向相反，相互抵消；

C處與F處負電荷在O點處產生的場強大小相等、方向相反，相互抵消，
所以根據電場的疊加原理可知O處的場強等于A處和D處兩個點電荷產生的電場的疊加，
因此O點的電場強度大小為
  E=E_A+E_D=k$\frac{q}{{R}^{2}}$+k $\frac{q}{{R}^{2}}$=$\frac{2kq}{{R}^{2}}$，故B正確，ACD錯誤；
故選：B．

點評 本題要知道點電荷的電場的分布，掌握點電荷場強公式，充分利用對稱性，由電場的疊加原理來解題．