Question

17．如圖所示，面積為S的單匝閉合線框在磁感應強度為B勻強磁場中，以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的轉軸勻速轉動，下列說法中錯誤的是（　　）

• A． 在穿過線框的磁通量為$\frac{BS}{2}$的時刻，線框中的感應電動勢為$\frac{BSω}{2}$
• B． 在穿過線框的磁通量為$\frac{\sqrt{2}BS}{2}$的時刻，線框中的感應電動勢為$\frac{\sqrt{2}BSω}{2}$
• C． 線框轉動四分之一周過程中，感應電動勢的平均值為$\frac{2BSω}{π}$
• D． 線框轉動一周過程中，感應電動勢的平均值為0

Answer 1

分析 一矩形線圈在勻強磁場內繞固定軸轉動，線圈中的感應電動勢e隨于時間t的變化規律可得，線圈從垂直中性面開始計時；磁通量最大時，磁通量變化率為零；每當線圈經過中性面時，電流方向改變．并根據E_m=NBSω，即可求解．

解答 解：A、矩形線圈在磁場中轉動，穿過的磁通量發生變化，則產生感應電動勢的瞬時表達式為e=BSωsinθ，磁通量為$\frac{BS}{2}$的時刻，則θ=60°，所以線框中的感應電動勢為$\frac{\sqrt{3}}{2}$BSω，當穿過線框的磁通量為$\frac{\sqrt{2}BS}{2}$的時刻，則θ=45°，所以線框中的感應電動勢為$\frac{\sqrt{2}}{2}$BSω，故A錯誤，B正確；
C、線框轉動四分之一周過程中，感應電動勢的平均值為E=$\frac{BS}{\frac{π}{2ω}}$=2$\frac{BSω}{π}$．故C正確；
D、線框轉動一周過程中，感應電動勢的平均值為E=$\frac{BS-BS}{T}$=0，故D正確；
本題選擇錯誤的，故選：A．

點評 學會通過瞬時感應電動勢來判定在什么時刻，線圈處于什么位置；同時還能畫出磁通量隨著時間變化的圖象及線圈中的電流隨著時間變化的規律．