Question

1．如圖所示，某同學在做“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，并且每隔四個計時點取一個記數點，其中s₁=7.05cm，s₂=7.68cm、s₃=8.33cm、s₄=8.95cm、s₅=9.61cm，s₆=10.26cm，則：
（1）關于打點計時器的時間間隔，下列是四位同學各自發表的看法，其中正確的是C
A．電源電壓越高，每打兩個點的時間間隔就越短
B．紙帶速度越大，每打兩個點的時間間隔就越短
C．打點計時器連續打兩個點的時間間隔由電源的頻率決定
D．如果將交流電源改為直流電源，打點計時器連續打兩個點的時間間隔保持不變
（2）計算出打下點3時小車的瞬時速度大小是0.864m/s，小車運動的加速度的大小是0.640m/s²（計算結果保留三位有效數字）

Answer 1

分析 打點計時器打點的時間間隔由交流電的頻率決定，與電壓、紙帶的速度無關．
根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出點3的瞬時速度，根據連續相等時間內的位移之差是一恒量，運用逐差法求出小車運動的加速度大小．

解答 解：（1）A、打點的周期與交流電的頻率互為倒數，即打點周期由交流電的頻率決定，與電壓、紙帶的速度無關，故A、B錯誤，C正確．
D、將交流電改為直流電，打點計時器不能工作，故D錯誤．
故選：C．
（2）點3的瞬時速度為：${v}_{3}=\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}=\frac{（8.33+8.95）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.864m/s．
根據△x=aT²，運用逐差法得：a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（8.95+9.61+10.26-8.33-7.68-7.05）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=0.640m/s²．
故答案為：（1）C，（2）0.864，0.640．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．