Question

一輛汽車從車站以初速度為零勻加速直線開出，開出10s達到最大速度，又以此最大速度勻速行駛5s后，司機突然發現一乘客未上車，便緊急剎車做勻減速運動，又經過5s停止，在此過程中，汽車一共前進了75m．
求：（1）此過程中汽車的最大速度的大小．
（2）汽車在起動與剎車時的加速度大小．

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動的平均速度公式，抓住總位移為75m，求出汽車的最大速度．
（2）根據速度時間公式求出起動和剎車時的加速度大小．

解答：解：（1）根據勻變速直線運動的平均速度等于

.

v

=

v0+v

2

，則加速和減速兩段時間內的平均速度均為最大速度的一半，
則有：

v

2

×(t1+t2)+vt=x
v=6m/s
（2）剎車的加速度大小a2=

v-0

t2

=

6

5

m/s2=1.2m/s2
啟動的加速度大小a1=

v-0

t1

=

6

10

m/s2=0.6m/s2．
答：（1）此過程中汽車的最大速度為6m/s．
（2）汽車在起動和剎車過程中的加速度大小分別為0.6m/s²、1.2m/s²．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的公式和推論，并能靈活運用．