Question

固定的光滑圓弧軌道ABC處在豎直平面內(nèi)，圓軌道半徑為R，半徑OA處于水平，OB處于豎直方向，。如圖所示，一個(gè)小物塊質(zhì)量為m，從A處由靜止開(kāi)始滑下，沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)，從C點(diǎn)飛出。求：

    （1）小物塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小。

    （2）小物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力的大小和方向。

    （3）小物塊從C點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小和方向。

 

Answer 1

（1）         （2），方向豎直向下。

（3）， 速度方向斜向上與水平方向成60°角

解析:

（1）小物塊在光滑圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)，只受重力和軌道的支持力，機(jī)械能守恒。

    小物塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小設(shè)為v，有：

                   

   

   （2）小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)B點(diǎn)時(shí)，有：

                         

    軌道的支持力

    在B點(diǎn)物塊對(duì)軌道的壓力，方向豎直向下。

    （3） 物塊從C點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小設(shè)為，有        

    速度大小

    速度方向沿軌道的切線方向，即斜向上與水平方向成60°角。