Question

如圖所示，固定的光滑圓弧軌道與水平地面平滑相接，在光滑的水平地面上有兩個滑塊A、B，其質量分別為m_A=2kg，m_B=4kg，A、B中間夾一被壓縮的彈簧，彈簧與A、B不連接，開始處于靜止狀態．當彈簧被釋放后，滑塊A、B被彈開，其中滑塊B能滑至圓弧軌道最大高度H處，H=0.2m，求彈簧開始具有的彈性勢能？g=10m/s²

Answer 1

分析：根據動量守恒定律得到兩個滑塊離開彈簧后的速度關系，然后根據機械能守恒定律根據左側滑塊到達最高點的高度求得滑塊B的速度，最后根據能量的轉化與守恒求得彈簧的彈性勢能．

解答：解：設m_A、m_B被彈簧彈開時的速度大小分別為v_A、v_B，則根據能量守恒有：m_Av_A-m_Bv_B=0
B從彈開到圓弧軌道的最高點的過程中機械能守恒，可得：mBgH=

1

2

m

v

2 B

彈簧將兩個物體彈開的過程中機械能守恒，得：EP=

1

2

mA

v

2 A

+

1

2

mB

v

2 B

 
聯立以上三式，代入數據得：E_P=24J
答：彈簧開始具有的彈性勢能是24J．

點評：本題關鍵是明確兩個物體的運動規律，同時能結合動量守恒定律、機械能守恒定律列式求解．