Question

4．如圖所示，光滑固定的豎直桿上套有一個質量為m的小物塊A，不可伸長的輕質細繩左端與物塊A 相連，繞過固定在墻壁上、大小可忽略的定滑輪D后，右端作用恒定拉力F，虛線CD水平，間距為d，此時連接物塊A的細繩與豎直桿的夾角為37°，物塊A恰能保持靜止．現瞬間調整繩右端的拉力為 F₁=4F，使得物塊從圖示位置開始向上運動并通過C點，不計摩擦和空氣阻力，重力加速度為g，cos37°=0.8，sin37°=0.6．求：
（1）恒力F的大��；
（2）物塊A通過C處時的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）根據共點力平衡求的拉力
（2）從A到C的過程中根據動能定理求的物體達到C點的速度

解答 解：（1）對物體A受力分析，根據共點力平衡可得
Fcos37°-mg=0   
解得 F=1.25mg  
（2）動A到C由動能定理可得
${F_1}（\fracp9vv5xb5{{sin{{37}^o}}}-d）-mgdcot{37^o}=\frac{1}{2}m{v^2}$
解得$v=2\sqrt{gd}$
答：（1）恒力F的大小為1.25mg；
（2）物塊A通過C處時的速度大小為$2\sqrt{gd}$

點評 本題第一問問直接根據平衡條件列式求解；第二問運用動能定理列式求解，較難