Question

2．用一理想變壓器給一標有“10V，20W”字樣的燈泡供電．變壓器初級接的交流電源是u=220$\sqrt{2}$sin100πt伏，次級與燈泡連接的導線的電阻是0.5歐．欲使燈泡正常發光，變壓器初、次級匝數之比n₁：n₂=20：1．

Answer 1

分析 根據交流電源的表達式可明確最大值和有效值，再根據燈泡的電壓和功率求出燈泡中的電流，同時由歐姆定律求出導線兩端的電壓，則可求得輸出電壓，從而根據線圈匝數之比等于電壓之比求出匝數之比．

解答 解：輸入電壓的最大值為220$\sqrt{2}$V，則有效值U₁=$\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=220V；
燈泡正常工作時電壓為10V，功率為20W，則電流I=$\frac{P}{U}$=$\frac{20}{10}$=2A；
則輸出電壓U₂=U+Ir=10+2×0.5=11V；
則線圈匝數之比n₁：n₂=U₁：U₂=220：11=20：1；
故答案為：20：1．

點評 本題考查變壓器原理以及患并聯電路的規律應用，要注意明確輸出電壓為電燈泡和導線上的總電壓，同時注意電壓應為有效值．