Question

12．一質量為m的帶電小球，在豎直方向的勻強電場中以水平速度拋出，小球的加速度大小為$\frac{2}{3}$g，阻力不計，關于小球在下落h的過程中能量的變化，以下說法中正確的是（　�。�

• A． 重力勢能減少了$\frac{2}{3}$mgh
• B． 動能增加了$\frac{2}{3}$mgh
• C． 電勢能增加了$\frac{1}{3}$mgh
• D． 機械能減少了$\frac{1}{3}$mgh

Answer 1

分析 根據動能定理研究動能的變化和重力做功與重力勢能的關系，電勢能的變化．電場力做負功，機械能減小，根據能量守恒可知機械能減小量等于小球電勢的增加量．高度下降，重力勢能減小．

解答 解：A、小球的重力做正功mgh，重力勢能減小mgh，故A錯誤；
B、根據動能定理：小球加速度為$\frac{2}{3}$g，故其合力為：F=ma=$\frac{2}{3}$mg，小球動能的變化量等于合力做功，△E_K=Fh=mah=$\frac{2}{3}$mgh，故B正確；
C、根據能量守恒定律得：小球電勢能增加：mgh-$\frac{2}{3}$mgh=$\frac{1}{3}$mgh，故C正確；
D、由AB知，重力勢能減小mgh，動能增加$\frac{2}{3}$mgh，故機械能減少$\frac{1}{3}mgh$，故D正確．
故選：BCD．

點評 本題考查對功與能關系的理解能力．對于幾對功能的關系理解要準確，注意：動能的變化由合力的功決定，重力勢能的變化由重力做功決定，電勢能的改變量由電場力做功決定．