Question

7．如圖所示，m=1kg的物體靜止在水平粗糙地面上，μ=0.5，對物塊施加一個與水平方向夾角為37°斜向上F=10N的力，物體做勻加速直線運動，經過t=1s后撤掉F，物體最終靜止，求整個過程中物體發生的位移大小（g=10m/s²、sin37°=0.6、cos37°=0.8）

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律求解加速和減速運動的加速度大小，求出1s末的速度，根據速度時間關系求解減速時間，最后根據平均速度乘以時間等于位移求解總位移．

解答 解：水平方向由牛頓第二定律得：Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma  
即：10×cos37°-0.5×（10-10sin37°）=1×a
解得加速度為：a=6m/s²，
1s末的速度為：v=at=6×1m/s=6m/s，
撤去F后的加速度為：a′=μg=5m/s²
減速到零的時間為$t′=\frac{v}{a′}=\frac{6}{5}s=1.2s$，
根據位移和平均速度的關系可得全程的位移大小為：x=$\frac{v}{2}（t+t′）=\frac{6}{2}（1+1.2）m=6.6m$
答：物塊在水平面上滑行的距離是6.6m．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，注意在撤去拉力前后物體所受的摩擦力不同．