Question

邊長為l、粗細均勻的N匝正方形線圈abcd，總質量為m，以水平方向的一邊ab為軸可自由轉動，線框處在方向豎直向上的勻強磁場中，如圖所示，當線框中通入電流I時，線框轉至其平面與豎直方向成θ角時達到平衡，則磁感應強度B的大小為______．若可以改變磁場的方向，但通入線框的電流大小、方向不變，仍然要使該線框平衡在圖示位置，則所加勻強磁場的磁感應強度B的最小值為______．

Answer 1

當線框中通入電流I時，線框轉至其平面與豎直方向成θ角時達到平衡，如左圖所示，
則有：NBIL×Lcosθ=mg×

L

2

sinθ
解得：B=

mgtanθ

2NIL

；
當改變磁場方向，要使磁感應強度最小，則安培力最小，所以安培力的力臂最長，如右圖所示，
則有：NBIL×L=mg×

L

2

sinθ
 解得：B=

mgsinθ

2NLI

故答案為：

mgtanθ

2NIL

；

mgsinθ

2NIL