Question

（2009?上海模擬）邊長為l、粗細均勻的N匝正方形線圈abcd，總質(zhì)量為m，以水平方向的一邊ab為軸可自由轉(zhuǎn)動，線框處在方向豎直向上的勻強磁場中，如圖所示，當線框中通入電流I時，線框轉(zhuǎn)至其平面與豎直方向成θ角時達到平衡，則磁感應強度B的大小為

mgtanθ

2NIL

．若可以改變磁場的方向，但通入線框的電流大小、方向不變，仍然要使該線框平衡在圖示位置，則所加勻強磁場的磁感應強度B的最小值為

mgsinθ

2NIL

．

Answer 1

分析：根據(jù)左手定則來確定安培力的方向，并由公式F=BIL求出其大小，從而對線圈受力分析，處于力矩平衡，因此即可求解；要使磁感應強度最小，則安培力最小，所以要求安培力的力臂最長．因而根據(jù)力矩平衡，即可求解．

解答：解：當線框中通入電流I時，線框轉(zhuǎn)至其平面與豎直方向成θ角時達到平衡，如左圖所示，
則有：NBIL×Lcosθ=mg×

L

2

sinθ
解得：B=

mgtanθ

2NIL

；
當改變磁場方向，要使磁感應強度最小，則安培力最小，所以安培力的力臂最長，如右圖所示，
則有：NBIL×L=mg×

L

2

sinθ
 解得：B=

mgsinθ

2NLI

故答案為：

mgtanθ

2NIL

；

mgsinθ

2NIL

點評：考查安培力的方向與大小如何確定與計算，注意其公式F=BIL成立條件．同時運用受力的力矩平衡來分析與解題．