Question

已知地球半徑R，地球的自轉周期T₁，近地衛星繞地球的運轉周期T₂，根據已知條件求：同步衛星距地面的高度h．地球表面處的重力加速度g．

Answer 1

分析：根據重力提供向心力，確定重力加速度，再由萬有引力等于向心力，即可求解．

解答：解：由mg=m(

2π

T2

)2R，
得：g=

4π2R

T 2 2

        
由G

Mm

(R+h)2

=m(

2π

T1

)2(R+h)，
G

Mm

R2

=m(

2π

T2

)2R         
整理得：h=R(

3	T 2 1 T 2 2

-1)                                  
答：同步衛星距地面的高度：h=R(

3	T 2 1 T 2 2

-1)．

點評：考查萬有引力提供向心力的應用，理解求重力加速度的方法，掌握萬有引力定律．