Question

（16分）在圖甲中，直角坐標系0xy的1、3象限內(nèi)有勻強磁場，第1象限內(nèi)的磁感應強度大小為2B，第3象限內(nèi)的磁感應強度大小為B，磁感應強度的方向均垂直于紙面向里.現(xiàn)將半徑為l，圓心角為90⁰的扇形導線框OPQ以角速度ω繞O點在紙面內(nèi)沿逆時針勻速轉(zhuǎn)動，導線框回路電阻為R.


(1)求導線框中感應電流最大值.
(2)在圖乙中畫出導線框勻速轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)感應電流I隨時間t變化的圖象.(規(guī)定與圖甲中線框的位置相對應的時刻為t=0)
(3)求線框勻速轉(zhuǎn)動一周產(chǎn)生的熱量.

Answer 1

(1)(2)

(3)

解析試題分析：(1)線框從圖甲位置開始(t=0)轉(zhuǎn)過90⁰的過程中，產(chǎn)生的感應電動勢為:
                                            (2分)
由閉合電路歐姆定律得，回路電流為：                   (1分)
聯(lián)立以上各式解得:                                 (1分)
同理可求得線框進出第3象限的過程中，回路電流為:   (2分)
故感應電流最大值為:                              (1分)
(2)I－t圖象為:                                              (4分)

(3)線框轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的熱量:         (2分)
又                                                 (1分)
解得:                                        (2分)
考點：考查電磁感應與電路的結(jié)合
點評：難度較大，對于轉(zhuǎn)動切割磁感線問題，切割磁感線的有效速度為平均速度，線圈轉(zhuǎn)動一周，分為四個階段單獨分析，再求熱量時，用的是電流的有效值