Question

在圖甲中，直角坐標系xOy第1、3象限內有勻強磁場，第1象限內的磁感應強度大小為2B，第3象限內的磁感應強度大小為B，磁感應強度的方向均垂直于紙面向里．現將半徑為l、圓心角為90⁰的扇形導線框OPQ以角速度繞O點在紙面內沿逆時針勻速轉動，導線框回路電限為R.

(1)求導線框中感應電流的最大值．

(2)在圖乙中畫出導線框勻速轉動一周的時間內感應電流I隨時間t變化的圖象．（規定與圖甲中線框的位置相對應的時刻為t=0，逆時針方向的電流為正方向）

(3)求線框勻速轉動一周產生的熱量．

 

Answer 1

 (1) 故感應電流最大值為。

(2) I-t圖象如圖所示．

(3)線框勻速轉動一周產生的熱量為解得。

解析:

(1)線框從圖甲位置開始(t=0)進出第1象限的過程中，產生的感應電動勢大小均為，

由閉合電路歐姆定律得，回路電流為，

聯立以上各式解得，

同理可求得線框進出第3象限的過程中，回路電流大小均為，

故感應電流最大值為。

(2) I-t圖象如圖所示．

(3)線框勻速轉動一周產生的熱量為，又，解得。