Question

一根內(nèi)壁光滑的3/4圓鋼管被固定在豎直面內(nèi),如圖7-6-12所示.一鋼球被彈簧槍正對(duì)著管口A豎直向下射入管內(nèi).欲使小鋼球：①恰能達(dá)到最高點(diǎn)B;②到達(dá)B后平拋出去恰能落回到A點(diǎn).在這兩種情況下,彈簧槍的彈性勢(shì)能之比是(    )

圖7-6-12

A.5∶4             B.4∶5                C.3∶2                D.2∶3

Answer 1

解析:鋼球在鋼管中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒,以A所處位置為初態(tài),并以其所在水平面為零勢(shì)能參考平面.

①若要使鋼球恰好到達(dá)B點(diǎn),即v_B=0,由機(jī)械能守恒有:mv_A²=mgR.

②若要使鋼球恰好落回A點(diǎn),則由平拋規(guī)律可得:

    由機(jī)械能守恒定律得:

   

    和分別是兩種情況下由彈簧槍的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化來(lái)的,故有

    .

答案:B