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4.吳菊萍徒手勇救小妞妞,被譽為“最美媽媽”.設妞妞的質量m=10kg,從離地h1=28.5m高的陽臺掉下,下落過程中空氣阻力約為本身重力的0.4倍;在妞妞開始掉下時,吳菊萍立刻從靜止開始勻加速奔跑水平距離x=9m到達樓下,張開雙臂在距地面高度為h2=1.5m處接住妞妞,緩沖到地面時速度恰好為零,緩沖過程中的空氣阻力不計,可近視看成勻減速直線運動,g=10m/s2.試求:
(1)妞妞從墜落到著地所用的總時間
(2)吳菊萍跑到妞妞身邊時的速度
(3)在緩沖過程中吳菊萍對妞妞的平均作用力.

分析 (1)妞妞下落過程是勻加速直線運動,由牛頓第二定律可以解得其下落的加速度,根據位移時間關系解得妞妞下落的時間;
(2)吳菊萍跑到樓下時的位移時間已知,由位移時間關系式解得其加速度,然后用速度時間關系式解得其速度;
(3)根據動能定理解出吳菊萍對妞妞做的功,再根據功的公式求解平均作用力.

解答 解:(1)對妞妞用牛頓第二定律:mg-0.4mg=ma1
求得:a1=6m/s2
妞妞下落過程是勻變速直線運動,由位移時間關系:
${h}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$
解得:t=3s
(2)吳菊萍勻加速運動:$s=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$
解得:a2=2m/s2
由速度時間關系:υ2=a2t=6m/s
(3)妞妞下落h1的速度:υ1=a1t=18m/s
緩沖過程中,緩沖過程中,對妞妞由動能定理,
得:$W+mg{h}_{2}=0-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$
解得:W=-1770J
設吳菊萍對妞妞的平均作用力大小為F,
則W=-Fh2
代入數據解得:F=$\frac{1770}{1.5}$=1180N
答:(1)妞妞在被接到前下落的時間3s;
(2)吳菊萍跑到樓下時的速度6m/s;
(3)在緩沖過程中吳菊萍雙臂受到的平均作用力為1180N.

點評 本題把牛頓第二定律與勻變速直線運動規律相結合,通過此題可以看出加速度是聯系牛頓第二定律與勻變速直線運動規律的橋梁,難度適中.

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.如圖所示,質量分別為m1、m2的A、B兩物體用輕質彈簧連接起來,放在光滑水平桌面上.現用水平力向右拉B,當達到穩定狀態時,它們共同運動的加速度為a,則當拉力突然停止作用的瞬間,A、B的加速度應分別為(  )
A.0和aB.a和0C.a和$-\frac{m_2}{m_1}a$D.a和$-\frac{m_1}{m_2}a$

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.如圖所示,在光滑的桌面上有M、m兩個物塊,現用力F推物塊m,使M、m兩物塊在桌上一起向右加速,則M、m間的相互作用力為(  )
A.$\frac{mF}{M+m}$
B.$\frac{MF}{M-m}$
C.若桌面的摩擦因數為μ,M、m仍向右加速,則M、m間的相互作用力為$\frac{MF}{M+m}$+μMg
D.若桌面的摩擦因數為μ,M、m仍向右加速,則M、m間的相互作用力仍為$\frac{MF}{M+m}$

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12.如圖所示,一列橫波在x軸上傳播,t時刻與t+0.4s時刻的波形重合,如圖中的實線波形,由圖可知(  )
A.質點振動周期的最大值為0.4s
B.該波的最大波速為10m/s
C.在t+0.2s時,平衡位置為x=3m處的質點的位移為零
D.若波沿x軸正方向傳播,t時刻平衡位置為x=2.5m處的質點的振動方向向下

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19.如圖所示,磁感應強度為B的勻強磁場中放置一塊與磁感線平行的均勻薄鉛板,一個質量為m,電荷量為q的帶電粒子進入勻強磁場,以半徑R1=20cm做勻速圓周運動,第一次垂直穿過鉛板后,以半徑R2=19cm做勻速圓周運動,帶電粒子共能穿過鉛板幾次?經歷多長時間?(設每次穿越鉛板的時間忽略不計、粒子所受鉛板的阻力大小及電量不變)

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9.一同學住在21層高樓的頂樓.他想研究一下電梯上升的運動過程.某天他乘電梯上樓時攜帶了一個質量為4kg的重物和一個量程足夠大的臺秤,他將重物放在臺秤上,電梯從第l層開始啟動,一直運動到第21層才停下.在這個過程中,他記錄了臺秤在不同時段內的讀數如下表所示.
時間/s臺秤示數/N
電梯啟動前40.0
0~3.048.0
3.0~12.040.0
12.0~18.036.0
18.0末40.0
根據表格中的數據(g=l0m/s),求:
①電梯在最初加速階段的加速度大小a1
②最后減速階段的加速度大小a2

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,其振幅為2cm,波速為30cm/s.在傳播過程中有平衡位置相距30cm的兩質點均在x軸上方距離x軸1cm的位置,此時兩質點運動方向相反,如圖所示,則下列說法中正確的是(  )
A.此波的周期可能為0.5 s
B.此波的周期可能為1.5 s
C.從此時刻起,經過1.25 s質點b可能處于波峰位置處
D.a質點速度最大時,b質點速度可能為零

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13.一物體做勻減速直線運動,某時刻速度大小是3m/s,1s后速度大小變為9m/s,在1s內該物體的(  )
A.位移大小等于12mB.位移大小等于6m
C.加速度大小等于12m/s2D.加速度大小等于6m/s2

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14.如圖所示,平行板電容器與電動勢為E的直流電源(內阻不計)連接,下極板接地,靜電計所帶電荷量很少,可被忽略.一帶負電油滴被固定于電容器中的P點.現將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離,則(  )
A.靜電計指針張角變小
B.平行板電容器的電容將變小
C.帶電油滴的電勢能將增大
D.若先將電容器上極板與電源正極的導線斷開,再將下極板向下移動一小段距離,則帶電油滴所受電場力不變

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