Question

18．我國高鐵技術處于世界領先水平，和諧號動車組是由動車和拖車編組而成，提供動力的車廂叫動車，不提供動力的車廂叫拖車．假設動車組各車廂質量均相等，動車的額定功率都相同，動車組在水平直軌道上運行過程中阻力與車重成正比，某列動車組由8節車廂組成，其中第1和5節車廂為動車，其余為拖車，則該動車組（　　）

• A． 啟動時乘客受到車廂作用力的方向與車運動的方向相反
• B． 進站時從關閉發動機到停下來滑行的距離與關閉發動機時的速度成正比
• C． 做勻加速運動時，第5、6節與第6、7節車廂間的作用力之比為3：2
• D． 與改為4節動車帶4節拖車的動車組最大速度之比為1：2

Answer 1

分析 根據受力分析，結合牛頓第二定律分析車廂之間的作用力；根據動能定理分析從關閉發動機到停下來滑行的距離；當牽引力和阻力的大小相等時，動車的速度達到最大值，由此可以求得將非動力車改為動力車的數量．

解答 解：設每節動車的功率為P，牽引力為F，每一節車廂的質量是m，阻力為kmg，
A、啟動時乘客的加速度的方向與車廂運動的方向是相同的，所以乘客受到車廂作用力的方向與車運動的方向相同．故A錯誤；
B、設進站時從關閉發動機到停下來滑行的距離為s，則：$-8kmg•s=0-8×\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可得：s=$\frac{{v}^{2}}{2kg}$
可知進站時從關閉發動機到停下來滑行的距離與關閉發動機時的速度的平方成正比．故B錯誤；
C、做加速運動時，有兩節動力車廂，對整個的車進行受力分析得：
2F-8kmg=8ma
對6、7、8車廂進行受力分析得：
F₁-3kmg=3ma
對7、8車廂進行受力分析得：
F₂-2kmg=2ma
聯立可得：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{3}{2}$．故C正確；
D、當只有兩節動力車時，最大速率為v，則：
2P=8kmg•v
改為4節動車帶4節拖車的動車組時：
4P=8kmg•v′
所以：v′=2v，故D正確．
故選：CD

點評 當機車的速度達到最大時，機車做勻速運動，此時機車處于受力平衡狀態，即此時的牽引力和受到的阻力的大小相等，再根據瞬時功率的公式即可解答本題．