Question

13．如圖所示，繩子的一端固定在O點，另一端拴一重物在水平面上做勻速圓周運動（　　）

• A． 轉速相同時，繩長的容易斷
• B． 周期相同時，繩短的容易斷
• C． 線速度大小相等時，繩短的容易斷
• D． 線速度大小相等時，繩長的容易斷

Answer 1

分析 小球在光滑水平面上做圓周運動，靠拉力提供向心力，根據牛頓第二定律進行判斷

解答 解：A、轉速相同時，根據F=mω²r=mr（2πn）²可知，知繩越長，所需的向心力越大，則繩越容易斷，故A正確
B、周期相同時，則角速度相同，根據F=mrω²，知繩越長，所需的向心力越大，則繩越容易斷．故B錯誤．
CD、線速度相等，根據F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$知，繩越短，向心力越大，則繩越短越容易斷．故C正確，D錯誤．
故選：AC

點評 解決本題的關鍵知道向心力的來源，以及知道線速度、角速度、周期與向心力的關系，難度不大，屬于基礎題