Question

如圖所示，固定在水平地面上的足夠長(zhǎng)的斜面的傾角為θ，物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因素μ＜tanθ，物體從斜面上的A點(diǎn)開(kāi)始，以初速度v_o沿斜面向上滑行，接著又向下滑，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小也為v_o，重力加速度為g．求A、B之間的距離S．

Answer 1

分析：物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因素μ＜tanθ，可知物體所受重力沿斜面向下的分力大于滑動(dòng)摩擦力，物體將到達(dá)最高點(diǎn)后，加速下滑，由牛頓的定律求得加速度后，應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解

解答：解：設(shè)物體能繼續(xù)向上滑行的距離為S₁，則
a=gsinθ+μgcosθ
S₁=

v 2 0

2g(sinθ+μcosθ)

設(shè)從斜面最高點(diǎn)下滑至B點(diǎn)，位移的大小為S₂，則
下滑加速度為：a′=gsinθ-μcosθ
S₂=

v 2 0

2g(sinθ-μcosθ)

S=S₂-S₁=

μv 2 0 cosθ

g[(sinθ)2-(μcosθ)2]

答：A、B之間的距離S=

μv 2 0 cosθ

g[(sinθ)2-(μcosθ)2]

點(diǎn)評(píng)：本題是兩個(gè)過(guò)程的問(wèn)題，運(yùn)用動(dòng)能定理或牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律結(jié)合進(jìn)行處理皆可以，不妨都試一下