Question

7．如圖所示，小車質(zhì)量為M=2kg，木塊質(zhì)量為m=1kg，靜止在光滑水平地面上，t=0時(shí)刻給小車施加一個(gè)大小為F的水平外力．木塊和小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4．（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）（g=10m/s²）求：
（1）當(dāng)F=9N時(shí)，木塊和小車的加速度分別為多大？
（2）當(dāng)F=15N時(shí)，木塊和小車的加速度分別為多大？

Answer 1

分析 根據(jù)M、m間的最大靜摩擦力，隔離對m分析，求出整體相對靜止時(shí)的最大加速度，并求得對應(yīng)的F值，再分析兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，通過牛頓第二定律求出木塊和小車的加速度．

解答 解：M、m之間的最大靜摩擦力為：f_max=μmg，設(shè)木塊和小車剛要發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)的加速度為a₀．此時(shí)F為F₀．
根據(jù)牛頓第二定律得：
對m有：f_max=ma₀
對整體有：F₀=（M+m）a₀
解得 F₀=12N
（1）當(dāng)F=9N時(shí)，因F＜F₀，所以木塊和小車相對靜止，加速度相同，且加速度為
    a=$\frac{F}{M+m}$=$\frac{9}{2+1}$=3m/s²．
（2）當(dāng)F=15N時(shí)，因F＞F₀，所以木塊和小車發(fā)生相對滑動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得：
對m有：μmg=ma_m
對M有：F-μmg=Ma_M
解得 a_m=4m/s²．a(chǎn)_M=6m/s²．
答：（1）當(dāng)F=9N時(shí)，木塊和小車的加速度均為3m/s²．
（2）當(dāng)F=15N時(shí)，木塊和小車的加速度分別為4m/s²和6m/s²．

點(diǎn)評 本題考查了摩擦力的計(jì)算和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，解決本題的關(guān)鍵在于通過隔離法和整體法求出M、m不發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)的最大拉力，要靈活選擇研究對象．