Question

8．一物體在外力的作用下從靜止開始做直線運動，合外力方向不變，大小隨時間變化如圖所示．設該物體在t₀和2t₀時刻相對于出發點的位移分別是x₁和x₂，速度分別是v₁和v₂，則（　�。�

• A． x₂=$\frac{5}{2}$x₁       v₂=2v₁
• B． x₂=$\frac{7}{2}$x₁       v₂=$\frac{3}{2}$v₁
• C． x₂=$\frac{7}{2}$x₁       v₂=2v₁
• D． x₂=$\frac{5}{2}$x₁     v₂=$\frac{3}{2}$v₁

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律和速度公式結合分別求出速度v₁和v₂之比．由運動學公式求出x₁和x₂之比．

解答 解：0～t₀的過程，根據牛頓第二定律得：2F₀=ma₁，
由速度時間公式得：v₁=a₁t₀，
t₀-2t₀的過程，根據牛頓第二定律得：F₀=ma₂，
由速度時間公式得：v₂=v₁+a₂（2t₀-t₀），
聯立以上各式可解得：v₂=$\frac{3}{2}$v₁，
由運動學公式得，該物體在t₀時刻相對于出發點的位移為：x₁=$\frac{{v}_{1}{t}_{0}}{2}$，
該物體在2t₀時刻相對于出發點的位移為：x₂=x₁+$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$t₀，
由以上兩式可解得：x₂=$\frac{7}{2}$x₁，故ACD錯誤，B正確．
故選：B．

點評 本題屬于已知受力情況確定運動情況的類型，關鍵求解加速度，掌握加速度與力的關系及加速度與速度的關系，也可以根據動量定理求速度．